Определение 1
Траектория движения тела – это линия, которая была описана материальной точкой при перемещении из одной точки в другую с течением времени.
Существуют несколько видов движений и траекторий твердого тела:
- поступательное;
- вращательное, то есть движение по окружности;
- плоское, то есть перемещение по плоскости;
- сферическое, характеризующее движение по поверхности сферы;
- свободное, иначе говоря, произвольное.
Рисунок 1 . Определение точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → является радиус-вектором точки в начальный момент времени
Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени может быть задано при помощи закона движения, определенный координатным способом, через зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного из начала координат к заданной точке. Это показано на рисунке 1 .
Определение 2S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – направленный отрезок прямой, соединяющий начальную с конечной точкой траектории тела. Значение пройденного пути l равняется длине траектории, пройденной телом за определенный промежуток времени t .
Рисунок 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения s → при криволинейном движении тела, a и b – начальная и конечная точки пути, принятые в физике
Определение 3
По рисунку 2 видно, что при движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.
Путь – скалярная величина. Считается числом.
Сумма двух последовательных перемещений из точки 1 в точку 2 и из токи 2 в точку 3 является перемещением из точки 1 в точку 3 , как показано на рисунке 3 .
Рисунок 3 . Сумма двух последовательных перемещений ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1
Когда радиус-вектор материальной точки в определенный момент времени t является r → (t) , в момент t + ∆ t есть r → (t + ∆ t) , тогда ее перемещение ∆ r → за время ∆ t равняется ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .
Перемещение ∆ r → считается функцией времени t: ∆ r → = ∆ r → (t) .
Пример 1
По условию дан движущийся самолет, представленный на рисунке 4 . Определить вид траектории точки М.
Рисунок 4
Решение
Необходимо рассмотреть систему отсчета I , называемую «Самолет» с траекторией движения точки М виде окружности.
Будет задана система отсчета II «Земля» с траекторией движения имеющейся точки М по спирали.
Пример 2
Дана материальная точка, которая совершает движение из А в В. Значение радиуса окружности R = 1 м. Произвести нахождение S , ∆ r → .
Решение
Во время движения из А в В точка проходит путь, который равен половине окружности, записываемой формулой:
Подставляем числовые значения и получаем:
S = 3 , 14 · 1 м = 3 , 14 м.
Перемещением ∆ r → в физике считается вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с конечным, то есть А с В.
Подставив числовые значения, вычислим:
∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 м.
Ответ: S = 3 , 14 м; ∆ r → = 2 м.
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Механическое движение. Относительность движения. Элементы кинематики. материальной точки. Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей
Механика -раздел физики, изучающий законы движения и взаимодействия тел.Кинематика - раздел механики, не изучающий причины движения тел.
Механическое движение – изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Поступательным называется движение, при котором все точки тела движутся одинаково. Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная через тело, остаётся параллельной сама себе.
Кинематические характеристики движения
Траектория
– линия движения. S - путь
– длина траектории
.
S – перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Относительность движения. Система отсчёта - совокупность тела отсчёта, системы координат и прибора для измерения времени (часов)
система координатПрямолинейным равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость - физическая величина, равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Скорость равномерного прямолинейного движения численно равна перемещению за единицу времени.
Проекцию считают положительной если (а х >0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х
0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х
0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х
0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х
Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча. Велосипедист движется по окружности с радиусом 30 м. Чему равны путь и перемещение велосипедиста за половину оборота? За полный оборот?
§ § 2,3 ответить на вопросы в конце параграфа. Упр. 3, стр.15 На рис. показана траектория АВСД движения точки из А в Д. Найти координаты точек начала и конца движения, пройденный путь, перемещение, проекцию перемещения на оси координат. Решить задачу (по желанию):Катер прошел на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением перемещение (S) и его модуль (S).
вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. и получил лучший ответ
Ответ от Winter37[гуру]
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Из всех многообразных форм движения материи этот вид движения является самым простым.
Например: перемещение стрелки часов по циферблату, идут люди, колышутся ветки деревьев, порхают бабочки, летит самолет и т. д.
Определение положения тела в любой момент времени является основной задачей механики.
Движение тела, при котором все точки движутся одинаково, называется поступательным.
Материальная точка – это физическое тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, считая, что вся его масса сосредоточенны в одной точке.
Траектория – это линия которую описывает материальная точка при своем движении.
Путь – это длина траектории движения материальной точки.
Перемещение – это направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Система отсчета – это: тело отсчета, связанная с ним система координат, а также прибор для отсчета времени.
Важная особенность мех. движения – его относительность.
Относительность движения – это перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны (например, человек и поезд) . Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы координат относительно неподвижной. (V1 – скорость человека в поезде, V0- скорость поезда, то V=V1+V0).
Классический закон сложения скоростей формулируется следующим образом: скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной.
Характеристики механического движения связаны между собой основными кинематическими уравнениями.
s = v0t + at2/ 2;
v = v0 + at.
Предположим, что тело движется без ускорения (самолет на маршруте) , его скорость в течение продолжительного времени не меняется, а = 0, тогда кинематические уравнения будут иметь вид: v = const, s = vt.
Движение, при котором скорость тела не меняется, т. е. тело за любые равные промежутки времени перемещается на одну и ту же величину, называют равномерным прямолинейным движением.
Во время старта скорость ракеты быстро возрастает, т. е. ускорение а > О, а == const.
В этом случае кинематические уравнения выглядят так: v = v0 + at, s = V0t + at2/ 2.
При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноускоренным.
При торможении автомобиля скорость уменьшается одинаково за любые равные промежутки времени, ускорение меньше нуля; так как скорость уменьшается, то уравнения принимают вид: v = v0 + at, s = v0t - at2/ 2.Такое движение называют равнозамедленным.