Определение относительной влажности по психрометру
Относительная влажность наиболее точно определяется с помощью психрометра, состоящего из двух термометров, чувствительный элемент одного из которых обернут тканью, постоянно смачиваемой водой. Испарение воды с поверхности ткани происходит за счет внутренней энергии воды и чувствительного элемента «мокрого» термометра, температура которого поэтому понижается. В результате тепло- и массообмена окружающего воздуха с влажной тканью устанавливается тепловое равновесие, которому соответствует температура, показываемая «мокрым» термометром t м . Она будет меньше температуры «сухого» термометра t , показывающего действительную температуру влажного воздуха.
Интенсивность испарения, а следовательно, и снижение температуры «мокрого» термометра t м по сравнению с температурой воздуха, показываемой «сухим» термометром, т.е. t - t м , тем больше, чем дальше состояние водяных паров во влажном воздухе от состояния насыщения.
По психрометрическим таблицам (Приложение), зная t м и психрометрическую разность температур t - t м , на пересечении строки t м и столбца t - t м можно определить относительную влажность воздуха .
Параметры влажного воздуха обычно определяют графическим путем с помощью Hd- диаграммы (рис. 2). Особенностью этой диаграммы является расположение оси абсцисс под углом 135° к оси ординат. Точки с оси абсцисс спроецированы на горизонтальную (условную) ось.
Кривая является пограничной, соответствующей состояниям насыщенного влажного воздуха. Область над этой кривой соответствует состояниям ненасыщенного влажного воз-
 |
|||||
 |
духа, область под кривой является областью насыщенного влажного воздуха, появления росы, «тумана».
По Hd- диаграмме можно определить температуру точки росы, если т. 1 вертикально (охлаждение) спроецировать на кривую . Изотерма, которая пройдет через эту точку пересечения, соответствует температуре t росы .
Для определения парциального давления водяного пара р п по заданному влагосодержанию под кривой построена линия . Значения р п указаны на правой ординате диаграммы в мм рт.ст.
Процесс нагревания влажного воздуха. Пусть влажный воздух в состоянии т. 1 с начальной температурой t 1 и относительной влажностью нагревается в калорифере (электронагревателе) до t 2 . На Hd -диаграмме этот процесс изображается прямой 1-2 (см. рис. 2), через точки 1 и 2 которой проходят изотермы соответственно t 1 и t 2 . Процесс нагревания влажного воздуха осуществляется при , т.к. в процессе нагревания содержание влаги во влажном воздухе не меняется.
По изменению энтальпии нагреваемого воздуха Н 2 - Н 1 можно по уравнению Первого закона термодинамики определить количество подведенной теплоты (при ):
, кДж/час. (10)
Процесс сушки. Если пренебречь тепловыми потерями, то можно считать, что процесс сушки материалов нагретым воздухом в сушильной камер происходит при . На Hd- диаграмме такой процесс изображается прямой 2-3΄ (см. рис. 2). Постоянство энтальпии влажного воздуха объясняется тем, что тепло, необходимое для испарения влаги, берется из потока воздуха и возвращается в него вместе с испарившейся влагой.
В сушилке, работающей с потерями тепла в окружающую среду, процесс сушки будет происходить не по кривой 2-3΄ (при ), а по кривой 2-3. Положение точки 3 определяется по измеренным в опыте t 3 и . По изменению влагосодержания воздуха до и после сушильной камеры d 1 и d 3 можно рассчитать массу влаги, отведенной от высушиваемого материала нагретым воздухом:
, г влаги/час. (11)
Определять параметры влажного воздуха, а также решать ряд практических вопросов, связанных с сушкой различных материалов, весьма удобно графическим путем с помощью i-d диаграммы, впервые предложенным советским ученым Л. К. Рамзиным в 1918 году.
Строится для барометрического давления 98 кПа. Практически диаграммой можно пользоваться во всех случаях расчета сушилок, так как при обычных колебаниях атмосферного давления значения i и d изменяются мало.
Диаграмма в координатах i-d представляет собой графическую интерпретацию уравнения энтальпии влажного воздуха. Она отражает связь основных параметров влажного воздуха. Каждая точка на диаграмме выделяет некоторое состояние с вполне определёнными параметрами. Для нахождения любой из характеристик влажного воздуха достаточно знать только два параметра его состояния.
I-d диаграмма влажного воздуха построена в косоугольной системе координат. На оси ординат вверх и вниз от нулевой точки (i = 0, d = 0) откладывают значения энтальпии и проводят линии i = const параллельно оси абсцисс, то есть под углом 135 0 к вертикали. При этом изотерма 0 о С в ненасыщенной области располагается почти горизонтально. Что же касается масштаба для отсчета влагосодержания d, то для удобства его сносят на горизонтальную прямую, проходящую через начало координат.
На i-d диаграмму наносят также кривую парциального давления водяного пара. С этой целью используют уравнение:
Р п = В*d/(0,622 + d),
Hешая которое для переменных значений d получаем, что, например при d=0 Р п =0, при d=d 1 Р п =Р п1 , при d=d 2 Р п =Р п2 и т.д. Задаваясь определенным масштабом для парциальных давлений, в нижней части диаграммы в прямоугольной системе осей координат по указанным точкам строят кривую Р п =f(d). После этого на i-d диаграмму наносят кривые линии постоянной относительной влажности (φ = const). Нижняя кривая φ = 100% характеризует состояние воздуха, насыщенного водяным паром (кривая насыщения ).
Также на i-d диаграмме влажного воздуха строятся прямые линии изотерм (t = const), характеризующие процессы испарения влаги с учетом дополнительного количества теплоты, вносимой водой, имеющей температуру 0 о С.
В процессе испарения влаги энтальпия воздуха остается постоянной, так как теплота, отбираемая от воздуха для подсушивания материалов, возвращается обратно к нему вместе с испаренной влагой, то есть в уравнении:
i = i в + d*i п
Уменьшение первого слагаемого будет компенсироваться увеличением второго слагаемого. На i-d диаграмме этот процесс проходит по линии (i = const) и носит условное название процесса адиабатного испарения . Пределом охлаждения воздуха является адиабатная температура мокрого термометра, которую находят на диаграмме как температуру точки на пересечении линий (i = const) с кривой насыщения (φ = 100%).
Или другими словами, если из точки А (с координатами i = 72 кДж/кг, d = 12,5 г/ кг сух. возд., t = 40 °C, V = 0,905 м 3 /кг сух. воз. φ = 27%), выделяющей некоторое состояние влажного воздуха, провести вниз вертикальный луч d = const, то он будет представлять собой процесс охлаждения воздуха без изменения его влагосодержания; значение же относительной влажности φ при этом постепенно нарастает. При продолжении этого луча до пересечения с кривой φ = 100% (точка "В" с координатами i = 49 кДж/кг, d = 12,5 г/ кг сух. возд., t = 17,5 °C, V = 0,84 м 3 /кг сух. воз. j = 100%), мы получаем наименьшую температуру t p (она называется температурой точки росы ), при которой воздух с данным влагосодержанием d ещё способен сохранять пары в неконденсированном виде; дальнейшее понижение температуры приводит к выпадению влаги либо во взвешенное состояние (туман), либо в виде росы на поверхностях ограждений (стенах вагона, продуктах), или инея и снега (трубах испарителя холодильной машины).
Если воздух в состоянии А увлажнять без подвода или отвода тепла (например, с открытой водной поверхности), то процесс характеризующийся линией АС, будет происходить без изменения энтальпии (i = const). Температура t м на пересечении этой линии с кривой насыщения (точка "С" с координатами i = 72 кДж/кг, d = 19 г/ кг сух. возд., t = 24 °C, V = 0,87 м 3 /кг сух. воз. φ = 100%) и есть температура мокрого термометра .
С помощью i-d удобно анализировать процессы, происходящие при смешивании потоков влажного воздуха.
Также i-d диаграмма влажного воздуха широко применятся для расчетов параметров кондиционирования воздуха, под которым понимают совокупность средств и способов воздействия на температуру и влажность воздуха.
Влажный воздух широко используется в различных областях промышленности, в том числе и на железнодорожном транспорте в системах нагрева, охлаждения, осушения или увлажнения воздуха. В последнее время перспективным направлением развития техники кондиционирования воздуха считается внедрение так называемого косвенно-испарительного метода охлаждения. Это объясняется тем, что такие устройства не содержат искусственно синтезированных хладагентов, кроме этого они бесшумны и долговечны, поскольку в них отсутствуют движущие и быстро изнашиваемые элементы. Для проектирования таких устройств необходимо располагать информацией о закономерностях теплотехнических процессов протекающих во влажном воздухе при изменении его параметров.
Теплотехнические расчеты, связанные с использованием влажного воздуха выполняются с помощью i-d диаграммы (см. рисунок 4), предложенной в 1918 году профессором А.К. Рамзиным.
Эта диаграмма выражает графическую зависимость основных параметров воздуха-температуры, относительной влажности, парциального давления, абсолютной влажности и теплосодержания при заданном барометрическом давлении. Для ее построения на вспомогательной оси 0-d в масштабе, с интервалом, соответствующим 1 грамму откладывают влагосодержание d и через полученные точки проводят вертикальные линии. По оси ординат в масштабе откладывают энтальпию i с интервалом в 1 кДж/кг сухого воздуха. При этом вверх от точки 0, соответствующей температуре влажного воздуха t=0 0 С (273К) и влагосодержанию d=0, откладывают положительные, а вниз – отрицательные значения энтальпии.
Через полученные точки на оси ординат проводят линии постоянных энтальпий под углом 135 0 к оси абсцисс. На полученную таким образом сетку наносят линии изотерм и линии постоянных относительных влажностей. Для построения изотерм воспользуемся уравнением для теплосодержания влажного воздуха:
Его можно записать в следующем виде:
, (1.27)
где t и С св – соответственно температура (0 С) и теплоемкость сухого воздуха (кДж/кг 0 С);
r – скрытая теплота парообразования воды (в расчетах принимается
r = 2,5кДж/г).
Если принять, что t=const, то уравнение (1.27) будет прямой линией, а это означает, что изотермы в координатах i–d представляют собой прямые линии и для их построения необходимо определить только две точки, характеризующие два крайних положения влажного воздуха.
Рисунок 4. i – d диаграмма влажного воздуха
Для построения изотермы соответствующей значению температуры t=0°С (273K) вначале с помощью выражения (1.27) определим положение координаты теплосодержания (i 0) для абсолютно сухого воздуха (d=0). После подстановки соответствующих значений параметров t=0 0 C (273K) и d=0 г/кг выражение (1.27) видно, что точка (i 0) лежит в начале координат.
. (1.28)
Для полностью насыщенного воздуха при температуре t=0°С (273K) и =100% из справочной литературы, например находим соответствующее значение влагосодержания d 2 =3,77 г/кг сух. возд. и из выражения (1.27) находим соответствующее значение энтальпии: (i 2 = 2,5 кДж/г). В системе координат i-d наносим точки 0 и 1 и через них проводим прямую линию, которая и будет изотермой влажного воздуха при температуре t=0 0 С (273K) .
Аналогичным путем можно построить любую другую изотерму, например, для температуры плюс 10 0 С(283). При этой температуре и =100% по справочным данным находим парциальное давление полностью насыщенного воздуха равное Р п =9,21 мм. рт. ст. (1,23кПа), далее и из выражения (1.28) находим значение влагосодержание (d=7,63 г/кг), а из выражения (1.27) определим значение теплосодержание влажного воздуха (i=29,35 кДж/г).
Для абсолютно сухого воздуха ( =0%), при температуре T=10 о С (283К) после подстановки значений в выражение (1.27) получим:
i= 1,005*10= 10,05 кДж/г.
На диаграмме i-d находим координаты соответствующих точек, и проведя через них прямую получим линию изотермы для температуры плюс 10 0 С (283К). Аналогичным образом строится семейство других изотерм, а соединив все изотермы для =100% (на линии насыщения) получим линию постоянной относительной влажности =100%.
В результате выполненных построений получена диаграмма i-d, которая приведена на рисунке 4. Здесь на оси ординат нанесены значения температур влажного воздуха, на оси абсцисс - значения влагосодержания. Наклонные линии показывают величины теплосодержания (кДж/кг). Кривые, расходящиеся пучком из центра координат, выражают величины относительной влажности φ.
Кривая φ=100% называется кривой насыщения; выше ее водяные пары в воздухе находятся в перегретом состоянии, а ниже - в состоянии перенасыщения. Наклонная линия, идущая от центра координат, характеризует парциальное давление водяного пара. Величины парциального давления нанесены справа на оси ординат.
Пользуясь диаграммой i - d, можно при заданной температуре и относительной влажности воздуха определить остальные его параметры - теплосодержание, влагосодержание и парциальное давление. Например, для заданных температуры плюс 25°С (273K) и относительной влажности и φ=40% на диаграмме i - d находим точку А. Перемещаясь от нее по вертикали вниз, на пересечении с наклонной линией находим парциальное давление Р п =9 мм рт. ст. (1,23кПа) и далее на оси абсцисс - влагосодержание d А =8 г/кг сухого воздуха. На диаграмме также видно, что точка А лежит на наклонной линии, выражающей теплосодержание i А = 11 кДж/кг сухого воздуха.
Процессы, протекающие при подогреве или охлаждении воздуха без изменения влагосодержания, изображаются на диаграмме вертикальными, прямыми линиями. На диаграмме видно, что при d=const в процессе нагревания воздуха относительная влажность его уменьшается, а при охлаждении - увеличивается.
С помощью диаграммы i – d можно определять параметры смешиваемых частей влажного воздуха для этого строят так называемый угловой коэффициент луча процесса. Построение луча процесса (см. рисунок 5) начинается от точки с известными параметрами, в данном случае это точка 1.
Влажный воздух - это смесь сухого воздуха c водяным паром. Свойства влажного воздуха характеризуются следующими основными параметрами: температура по сухому термометру t, барометрическое давление P б, парциальное давление водяного пара P п, относительная влажность φ, влагосодержание d, удельная энтальпия i, температура точки росы t р, температура мокрого термометра t м, плотность ρ.
i-d диаграмма представляет собой графическую зависимость между основными параметрами воздуха t, φ, d, i при определённом барометрическом давлении воздуха P б и используется для визуализации результатов расчёта процессов обработки влажного воздуха.
i-d диаграмма впервые была составлена в 1918 году советским инженером-теплотехником Л. К. Рамзиным.
Диаграмма построена в косоугольной системе координат, что позволяет расширить область ненасыщенного влажного воздуха и делает диаграмму удобной для графических построений. По оси ординат диаграммы отложены значения удельной энтальпии i, по оси абсцисс, направленной под углом 135° к оси i, отложены значения влагосодержания d. Поле диаграммы разбито линиями постоянных значений удельной энтальпии i=const и влагосодержания d=const. На диаграмму нанесены также линии постоянных значений температуры t=const, которые не параллельны между собой, а чем выше температура влажного воздуха, тем больше изотермы отклоняются вверх. На поле диаграммы нанесены также линии постоянных значений относительной влажности φ=const.
Относительной влажностью называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе заданного состояния, к парциальному давлению насыщенного водяного пара при той же температуре.
Влагосодержание - это масса водяного пара во влажном воздухе, приходящаяся на 1 кг массы сухой его части.
Удельная энтальпия - это количество теплоты, содержащееся во влажном воздухе при заданных температуре и давлении, отнесённое к 1 кг сухого воздуха.
i-d диаграмма кривой φ=100% разбита на две области. Вся область диаграммы, лежащая выше этой кривой, характеризует параметры ненасыщенного влажного воздуха, а ниже - область тумана.
Туман является двухфахной системой, состоящей из насыщенного влажного воздуха и взвешенной влаги в виде мельчайших капель воды или частичек льда.
Для расчёта параметров влажного воздуха и построения i-d диаграммы используются четыре основных уравнения:
1) Давление насыщенного водяного пара над плоской поверхностью воды (t > 0) или льда (t ≤ 0), кПа:
где α в, β в - постоянные для воды, α в = 17,504, β в = 241,2 °С
α л, β л - постоянные для льда, α л = 22,489, β л = 272,88 °С
2) Относительная влажность φ, %:
где P б - барометрическое давление, кПа
4) Удельная энтальпия влажного воздуха i, кДж/кг с.в.:
Температура точки росы - это температура, до которой нужно охладить ненасыщенный воздух, чтобы он стал насыщенным при сохранении постоянного влагосодержания.
Для отыскания температуры точки росы на i-d диаграмме через точку, характеризующую состояние воздуха, нужно провести линию d=const до пересечения с кривой φ=100%. Температура точки росы является предельной температурой, до которой можно охладить влажный воздух при постоянном влагосодержании без выпадения конденсата.
Температура мокрого термометра - это температура, которую принимает ненасыщенный влажный воздух с начальными параметрами i 1 и d 1 в результате адиабатного тепло- и массообмена с водой в жидком или твёрдом состоянии, имеющей постоянную температуру t в =t м после достижения им насыщенного состояния, удовлетворяющего равенству:
где c в - удельная теплоёмкость воды, кДж/(кг·°C)
Разность i н - i 1 обычно невелика, поэтому процесс адиабатного насыщения часто называют изоэнтальпийным, хотя в действительности i н = i 1 только при t м = 0.
Для отыскания температуры мокрого термометра на i-d диаграмме через точку, характеризующую состояние воздуха, нужно провести линию постоянной энтальпии i=const до пересечения с кривой φ=100%.
Плотность влажного воздуха определяется по формуле, кг/м 3:
где T - температура в градусах Кельвина
Количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха, можно рассчитать по формуле, кВт:
Количество теплоты, отводимое от воздуха при охлаждении, кВт:
где i 1 , i 2 - удельная энтальпия в начальной и конечной точках соответственно, кДж/кг с.в.
G с - расход сухого воздуха, кг/с
где d 1 , d 2 - влагосодержание в начальной и конечной точках соответственно, г/кг с.в.
При смешении двух потоков воздуха влагосодержание и удельную энтальпию смеси определяют по формулам:
На диаграмме точка смеси лежит на прямой 1-2 и делит её на отрезки, обратно пропорциональные смешиваемым количествам воздуха:
|
Возможен случай, когда точка смеси 3* окажется ниже линии φ=100%. В этом случае процесс смешения сопровождается конденсацией части содержащегося в смеси водяного пара и точка смеси 3 будет лежать на пересечении линий i 3* =const и φ=100%.
На представленном сайте на странице "Расчёты" можно рассчитать до 8 состояний влажного воздуха с построением лучей процессов на i-d диаграмме.
Чтобы определить начальное состояние, нужно указать два параметра из четырёх (t, φ, d, i) и расход сухого воздуха L с *. Расход задаётся в предположении плотности воздуха 1,2 кг/м 3 . Отсюда определяется массовый расход сухого воздуха, используемый в дальнейших вычислениях. В выходную таблицу выводятся фактические значения объёмного расхода воздуха, соответствующие реальной плотности воздуха.
Новое состояние можно вычислить, определив процесс и задав конечные параметры.
На диаграмме отображаются следующие процессы: нагрев, охлаждение, адиабатическое охлаждение, пароувлажнение, смешение и общий процесс, определяемый двумя любыми параметрами.
| Процесс | Обозначение | Описание |
| Нагрев | O | Вводится заданная конечная температура, либо заданная тепловая мощность. |
| Охлаждение | C | Вводится заданная конечная температура, либо заданная холодильная мощность. Этот расчет основан на допущении, что температура поверхности охладителя остается неизменной, и начальные параметры воздуха стремятся в точку с температурой поверхности охладителя при φ=100%. Как будто происходит смешение воздуха начального состояния с полностью насыщенным воздухом у поверхности охладителя. |
| Адиабатическое охлаждение | A | Вводится заданная конечная относительная влажность, либо влагосодержание, либо температура. |
| Пароувлажнение | P | Вводится заданная конечная относительная влажность, либо влагосодержание. |
| Общий процесс | X | Вводятся значения двух параметров из четырёх (t, φ, d, i), являющиеся конечными для заданного процесса. |
| Смешение | S | Этот процесс определяется без задания параметров. Используются два предыдущих значения расхода воздуха. Если при смешении достигается максимально допустимое влагосодержание, то происходит адиабатическая кондесация водяных паров. В результате вычисляется количество сконденсированной влаги. |
ЛИТЕРАТУРА:
1. Бурцев С.И., Цветков Ю.Н. Влажный воздух. Состав и свойства: Учеб. пособие. - СПб.: СПбГАХПТ, 1998. - 146 c.
2. Справочное пособие АВОК 1-2004. Влажный воздух. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2004. - 46 с.
3. ASHRAE Handbook. Fundamentals. - Atlanta, 2001.
Диаграмма влажного воздуха дает графическое представление о связи параметров влажного воздуха и является основной для определения параметров состояния воздуха и расчета процессов тепловлажностной обработки.
В I-d диаграмме (рис. 2) по оси абсцисс откладывается влагосодержание d г/кг сухого воздуха, а по оси ординат − энтальпия I влажного воздуха. На диаграмме нанесены вертикальные прямые постоянного влагосодержания (d = const). За начало отсчета принята точка О, в которой t = 0 °С, d = 0 г/кг и, следовательно, I = 0 кДж/кг. При построении диаграммы использована косоугольная система координат для увеличения области ненасыщенного воздуха. Угол между направлением осей 135° или 150°. Для удобства пользования под углом 90º к оси энтальпий проводят условную ось влагосодержаний. Диаграмма строится для постоянного барометрического давления. Пользуются I-d диаграммами, построенными для атмосферного давления р б = 99,3 кПа (745 мм.рт.ст) и атмосферного давления р б = 101,3 кПа (760 мм.рт.ст).
На диаграмму нанесены изотермы (t с = const) и кривые относительной влажности (φ = const). Уравнение (16) показывает, что изотермы в I-d диаграмме − прямые линии. Все поле диаграммы линией φ = 100% разделено на две части. Выше этой линии расположена область ненасыщенного воздуха. На линии φ = 100% находятся параметры насыщенного воздуха. Ниже этой линии располагаются параметры состояния насыщенного воздуха, содержащего взвешенную капельную влагу (туман).
Для удобства работы в нижней части диаграммы строится зависимость, наносят линию парциального давления водяного пара р п от влагосодержания d. Шкала давлений располагается с правой стороны диаграммы. Каждая точка на I-d диаграмме соответствует определенному состоянию влажного воздуха.
Определение параметров влажного воздуха по I-d диаграмме. Метод определения параметров показан на рис. 2. Положение точки А определяется двумя параметрами, например, температурой t А и относительной влажностью φ А. Графически определяем: температуру сухого термометра t с, влагосодержание d А, энтальпию I А. Температура точки росы t р определяется как температура точки пересечения линии d А = const с линией φ = 100 % (точка Р). Параметры воздуха в состоянии полного насыщения влагой определяются на пересечении изотермы t А с линией φ = 100 % (точка Н).
Процесс увлажнения воздуха без подвода и отвода теплоты будет проходить при постоянной энтальпии I А = const (процесс А-М). На пересечения линии I А = const с линией φ = 100 % (точка М) находим температуру мокрого термометра t м (линия постоянной энтальпии практически совпадает с изотермой
t м = const). В ненасыщенном влажном воздухе температура мокрого термометра меньше температуры сухого термометра.
Парциальное давление водяного пара p П находим, проведя из точки А линию d А = const до пересечения с линией парциального давления.
Разность температур t с – t м = Δt пс называется психрометрической, а разность температур t с – t р гигрометрической.